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电子测量与仪器学报

更新时间:2021-09-26

  电子测量与仪器学报2006 年增刊 四棱锥传感器在天文光学综合孔径望远镜中的波前检测仿真研究 (中国科学院上海天文台,上海200030) 波前检测是天文望远镜自适应光学中的重要环节。四棱锥作为一种新型的波前检测元件,与其它传统的波前传感器 相比,具有更高的灵敏度。特别对于天文光学综合孔径望远镜而言,四棱锥波前传感器不仅能够检测单孔径的波前畸变,而 且能检测多个子孔径之间的相对光程差。在分析四棱锥波前检测原理的基础上,分别阐述了单孔径条件下波前倾斜检测以及 四孔径干涉条件下相对光程差检测的软件仿真设计和阶段性结果。 综合孔径;波前检测;四棱锥;软件仿真 SoftwareSimulation Based Pyramid Wavefront Sensor Applied AstronomicalOptical Aper ture Synthesis Telescope Chen Xinyang (Shanghai Astronomical Observatories, Chinese Academy SciencesShanghai 200030 China) Abstr act: Wavefront sensing crucialpart adaptiveoptics technology pyramidsensor PS has highersensibility than other classical wavefront sensors PS can detect wavefrontaberration singleaperture, differentialpiston between sub-apertures analyzingpyramid sensor principle, softwaresimulation design about wavefront tip-tilt sensing single-aperturetelescope differentialpiston sensing 4-apertureinterferometer discussedrespectively Finally, some results summarizedKeywor ds: Aperture Synthesis; Wavefront Sensing; Pyramid; Software Simulation 引言高分辨率观测始终是天文望远镜技术发展所 追求的目标,一般通过增大望远镜通光口径来实 现。然而随着口径的扩大,建造成本与技术难度也 大幅度增加。光干涉技术被视为解决该难题的一种 有效方案。基于该技术的天文光学综合孔径望远镜 是当前与大口径望远镜并列的一大技术发展方向, 其含义是指通过几何配置若干小口径望远镜形成 阵列,利用光干涉原理获得共同观测目标的成像信 息。综合孔径望远镜的分辨率由阵列中小口径望远 镜之间的距离决定,从而可以实现天文高分辨观 与大口径望远镜一样,光学综合孔径望远镜也会面临着大气湍流扰动的问题:非平稳随机运动的 大气湍流会使望远镜入射波前产生畸变,从而造成 望远镜成像质量退化和分辨率降低。自适应光学作 为一种闭环控制的光学系统,能够被有效用来实时 检测和校正波前误差。波前检测是自适应光学中的 前端环节,为后端的波前重构和校正提供波前检测 信号。自适应光学发展至今,先后涌现出剪切干涉 仪、曲率传感器、夏克-哈特曼(简称S-H)传感器 等多种检测器件。其中的S-H 传感器采用子透镜阵 列对波前进行采样,在天文望远镜上应用较为普 遍。然而,S-H 传感器在CCD 面元上形成的子孔径 动态范围较小,并且光斑的能量由子透镜的尺寸决 定,所以检测灵敏度要受到很大影响。1996 Ragazzoni首先提出利用四棱锥Pyramid实现波前 检测的概念 。与S-H相比,通过该传感器在CCD 电子测量与仪器学报 2006 年增刊 面上得到的出瞳光斑的能量由整个望远镜的孔径尺寸决定,因而具有更高的灵敏度。 对于光学综合孔径望远镜而言,还需要满足子 孔径面共相的要求。如果入射到各子孔径面的波前 存在一定的相位滞后(该误差称为Piston),会造成 干涉条纹可见度衰减以及视场减小。Esposito 提出 利用四棱锥镜可以检测拼接主镜的子镜面之间的 共相误差 。受此启发,本文尝试利用软件仿真,研究将四棱锥传感器引入到多孔径干涉条件下的 波前畸变误差(主要是低阶项的波前倾斜)和Piston 误差检测中。希望为国内的天文光干涉研究提供一 些有益的探索。 本文首先介绍四棱锥波前检测的基本原理;然 后介绍一种应用了四棱锥传感器的共机架、四孔径 形式的光学综合孔径望远镜模型;最后在此模型基 础上阐述波前检测仿真算法和结果。 四棱锥波前检测原理21 波前畸变 四棱锥镜是一个底面为正方形的金字塔形状的 折射棱镜,棱镜的顶点与望远镜光学系统的轴上焦 点重合。棱镜后面依次放置一个透镜和一个 CCD 探测器。在对波前进行计算时,可以将探测器划分 为四个大小相等的象限,分别与四棱锥镜的四个棱 面相对应。光波通过望远镜入射光瞳汇聚于四棱锥 镜顶点,经过棱镜四个棱面和透镜的折射后在CCD 探测器四象限上分别生成一个出瞳像,依次编号为 1、2、3、4。如果没有任何波前误差,CCD 探测器 上的四个子孔径衍射像轮廓完善。如果改变该透镜 的轴向位移,进而可以改变 CCD 面上各子孔径像 的位置分布,这样就能保证各子孔径像不发生重 叠。为了提高信号检测的动态范围,还需要在四棱 锥前端光路中增加一个可以进行两维的较高频旋 转运动的平面反射镜或直接使四棱锥产生旋转运 动。通常调制路径为环形或正方形。 四棱锥镜顶点与望远镜系统的焦点重合。根据Fourier 光学,焦平面上光波的复振幅可表示为: 是附加的波前相位,这里专指因大气扰动造成的波前误差项; 制路径的倾斜角。FT代表Fourier 变换。 光波经过四棱锥镜后附加了相位 最终再经过透镜成像,CCD面上四个子出瞳 像的光强分布 其中,i=1,2,3,4表示子出瞳像的编号;m=1,2,…,n 表示调制路径的采样数。 定义X 电子测量与仪器学报2006 年增刊 是入瞳面上某一点x,y在CCD 上的共轭位置。波前畸变可以用波像差 表示,与波前斜率信号的关系为 波像差函数的一阶偏导与波前斜率信号之间是一种正弦函数关系,最终会得到一个非线性方程 组,不易求解。本文引入 S-H 波前重构方法中 Southwell 模型 其中,N为相位栅格点数;相位屏栅格间隔h=DN。 进一步得到波前重构的线性方程组: 是待求的波前相位误差矩阵。其中, 线性方程组的解应当是具有最小范数的最小二乘解,可以写成 义逆阵,利用奇异值分解算法求出。22 多孔径干涉条件下的Piston 检测 多孔径干涉时,由于大气效应,各个子孔径面 的波前之间存在一定的 piston 误差,利用四棱锥 镜可以对此误差信号进行检测。方法是使四棱锥镜 顶点与各子孔径望远镜的合成焦点重合,在多孔径 干涉条件下,CCD 面上的每个象限均包含了各出瞳 像的集合。图2 是基于一个四棱锥镜的四孔径干涉 条件下的波前检测原理图。最后检测出的每个子孔 径入瞳面上的相对波前斜率信号累加和应当是与 各自入射波前 Piston 误差形成正弦函数的关系 (10以子孔径 为检测基准,计算出相对波前斜率电子测量与仪器学报 2006 年增刊 径之间的相对Piston误差 是一种四孔径光学综合孔径望远镜的方案。该望远镜采用共机架形式,每个子孔径望远镜 的通光口径为300mm,各子孔径中心的连线,中心基线mm,四个子孔径分 布角分别为0,π6,5π6 根据Mennesson 提出的公式 ,可以计算出该配置下的望远镜理论角分辨率优于 01″。相比之 下,单个子孔径望远镜的理论角分辨率仅为 046″。 四棱锥波前检测仿线 波前倾斜检测 根据泽尼克多项式,波前畸变可以展开成诸如 波前倾斜、离焦、像散等一系列低阶与高阶项分量。 其中的波前倾斜对干涉条纹可见度影响最大,所以 是自适应光学主要校正的目标。 仿真时首先设置大气和望远镜的初始参数,见 大气和望远镜的初始参数大气相干长度r 02m望远镜通光口径D 03m 子孔径望远镜数 基线π6,3π2 相位屏采样尺寸 256256pixel CCD 面尺寸 512512pixel 入射光波长λ 055μm 因为每个子孔径望远镜的光学参数完全相同, 所以波前倾斜检测的仿真计算针对其中任一子孔 径即可。 仿真需要解决三个问题:仿真四棱锥镜、模拟 大气和从相位误差中分解出波前倾斜。 棱镜的功能可以视为一个具有空间滤波功能 的相位模板。这样在 CCD 面上得到的 是作为一个图像整体计算出的,能够体现四个像之间存在的相干效应。 Kolmogorov功率谱作为理论模型,产生随 机的相位屏矩阵模拟大气。算法的主要步骤如下 为望远镜孔径平面上点的位置矢量; ,对其进行Fourier逆变换并进行 电子测量与仪器学报 2006 年增刊 规一化,得到随机相位屏矩阵。这种变换方法存在一个缺点:因为 Fourier 换具有周期性,所以得到的相位屏也具有周期性,这一特性会给仿真出的波前带来虚假信息,可以通 过截短相位屏来解决。 借助泽尼克多项式可将相位误差展开为波前 倾斜、离焦等低阶误差及其它高阶项误差 1211 11式中第一项为波前倾斜;第二项为离焦;第三项为 高阶项误差。通过最小二乘法,求出各项系数实现 相位分离。 1211 20幅随机相位屏进行检测仿真。图 显示了仿真过程的可视化结果。其中,图 5a 是仿真四 棱锥镜的相位模板;图 5b 是某一幅相位屏图,图 5c 是仿真出的在CCD 面上得到的4 个子出瞳像。 仿真过程中的可视化结果首先利用式(11)、(12)对相位屏进行相位分 解,求出相位屏中的波前倾斜信号参考值;再根据 21 节的公式计算波前相位误差,再经过相位分解 求出波前倾斜信号的实际检测值。图6a 即是参考 值和实际值的比较;图6b 是二者差值的分布,其 RMS 值等于00285″。 波前倾斜仿线 Piston 检测 针对上述四孔径光学综合望远镜模型,仿真时 首先确定中央子孔径1 为Piston 零基准,而在其余 三个与之等距的子孔径的入瞳面上施加不同的光 程差。因此产生的初始相位分别为 15式中的L是中心基线m;θ 是子孔径分布角,分别取0,π6,5π6 仿真出的四孔径干涉条件下的出瞳像电子测量与仪器学报 2006 年增刊 出瞳像与子孔径排布的拓扑关系确定了初始相位及瞳函数后,其余的运算步骤 与波前倾斜仿真相同。图 是仿真CCD 象限中的出瞳像,每个象限又各包含4 个子出瞳像。图 的拓扑图,数字1,2,3,4与各子孔径编 号对应一致。将相同编号的子出瞳像阵列对角线,可以清楚地看出各连线中心O 与子孔径排布具有严格的同位(homothetic)关系。 子孔径2,3,4 上的相对光程差L 的取值范 围设为 0~2λ,最终仿真得到的检测信号记为 中的横坐标为相对光程差L,纵坐标为检测 所示)非常吻合,从而验证了公式(10),为Piston信号检测提供了依据。 三个子孔径的Piston误差仿真检测结果 国外研究的四棱锥传感器波前检测方法都是应用于单口径天文望远镜的自适应光学,并在实验室 中得到了验证,但对于光学综合孔径模式却尚未有 实际的成功范例。在目前国内尚缺乏光学综合孔径 望远镜(特别是多孔径)的观测条件下,本文尝试 建立具有明确物理意义的光学仿真模型,通过软件 方式评估四棱锥波前检测在光干涉条件下的性能 和结果。总结以上仿真结果,可以得到如下结论: 四棱锥传感器不仅能有效检测波前倾斜误差,而且 验证了多孔径干涉条件下在各子孔径上检测的相 对波前斜率信号与相应的入射波前相对光程差构 成一定的正弦关系,从而为检测Piston 误差信号的 可行性提供了依据。 参考文献: Pupilplane wavefront sensing oscillatingprism, ModernOpt 43, 1996, 289:293 segmentedmirrors using pyramid sensor, Proc SPIE 5169, 2003 Laboratorycharacterization “Foucault-like”wavefrontsensor adaptiveoptics, Proc SPIE 3353, 1998, 941:951 OptSoc Am 70, 1980, 998: 1006 Soon-JoChung, Design,implementation sparseaperture imaging satellite, PhD thesis MIT, 2002, 53 [6]http:foehnuniv-lyon1frtmr-lgsWP_BWPB_list _libraryhtml 阎吉祥等,自适应光学, 国防工业出版社, 1996, 176:177 作者简介: 陈欣扬;1975 年出生,工程师,中国科学院上海天文台博 士生,主要从事天文仪器技术的研究。

  面上得到的出瞳光斑的能量由整个望远镜的孔径尺寸决定,因而具有更高的灵敏度对于光学综合孔径望远镜而言,还需要满足子孔径面共相的要求如果入射到各子孔径面的香港香港最快开奖结果